Aritmentica del Contagio (di Giovanni Bottazzi)

Riceviamo e pubblichiamo

Ho ascoltato più volte il bollettino serale della Protezione Civile che mi lasciano sempre pensieroso, non solo per la gravità della situazione esposta ma anche perché immerso nei dubbi. Mi riferisco ai numeri che vengono comunicati, precisamente alla loro coerenza logica e aritmetica.

L’aritmetica di ogni giorno è questa:

N° contagi = N° guariti + N° morti + N° “attivi”

dove gli attivi sono i viventi superstiti, ossia coloro che, già contagiati (quando e come non si sa e non importa), sono stati poi accertati come infetti da virus, con analisi medica.

Se questa aritmetica giornaliera è valida, ne consegue che il numero degli “attivi” è pari a quello dei contagiati meno il numero dei guariti e quello dei morti; o, ancora, consegue che, se si deduce dal numero dei contagi il numero di chi quel giorno non ce l’ha fatta e il numero di quelli che in quel giorno vengono dichiarati guariti, si ottiene il numero degli attivi. Per cui non sarebbe lecito gioire della diminizione degli attivi che derivasse dall’aumeno dei morti…

Ora, all’evidenza, i commenti sono generalmente puntati sul numero degli attivi, e verosimilmente a ragione. Infatti, sono le persone (ovviamente viventi) risultate positive al morbo all’esame effettuato mediante test-tampone. Questo dato sembra certo, salvo errori che qui mette conto di considerare.

Quanto al numero di morti, anche questo sembra inoppugnabile, almeno se l’attribuzione della causa di morte è stata corretta. Quanto al numero dei guariti, probabilmente è più affidabile, visto che costoro passano ad un secondo esame, dopo essere stati a suo tempo dichiarati “attivi” al primo controllo del test-tampone.

Tuttavia, resta un’obiezione più generale. I dati dei tre addendi sono riferiti correttamente al giorno della pubblicazione e si qualificano come dati contemporanei, di quel giorno. Anche la loro somma, ossia il numero dei contagi, viene attribuita a quello stesso giorno: eppure è ben certo che il fatto del contagio risale a giorni prima. A ben vedere, questa cifra, pur vera, non avrebbe una data precisa di riferimento. Quando è avvenuto il contagio? Certamente non per tutti lo stesso giorno e, forse, esiste un dato medio in numero di giorni, in precedenza…

In sostanza, mi sembra, che l’equazione che viene avvalorata implicitamente ogni giorno nei commenti, o esplicitamente dalla tabella che riporta in esteso i dati dall’inizio del contagio, non sia una verità empiricamente verificata, nel senso che tutti i numeri ne siano il correlato empirico, rilevato quel giorno: è un modello teorico, l’idea di quanto sarebbe se la verità si conoscesse davvero, senza i condizionamenti pratici ben evidenti della rilevazione di quell’aspetto. Infatti, nel modello teorico il dato primigenio da cui partire sarebbe, invece, quello precorritore del numero di contagi, non quello degli attivi, come risulta nella pratica.

In definitiva, spero che questa mia nota sia utile come provocazione, magari a suscitare una discussione, magari non soltanto tra esperti virologi, ma anche tra cultori della statistica. E sarebbe bello se gli esperti, delle due categorie, si facessero carico di questi dubbi e ci fornissero migliori informazioni circa la natura dei dati forniti al pubblico.

Giovanni Bottazzi