CONTABILITA’ DEL CONTAGIO: UN PO’ DI CHIAREZZA (di Giovanni Bottazzi)

Da tempo immersi nel clima quaresimale del contagio, siamo tesi a seguirne l’evoluzione. Il bollettino serale della Protezione Civile dà conto puntuale delle rilevazioni del giorno e di quelle complessive dall’inizio del conteggio. Gli aspetti rilevati sono diversi ed è importante comprenderne bene il significato; invece, a volte mi sono trovato in disagio nel seguire i commenti ufficiali, e probabilmente non sono il solo. Forse, al gran pubblico non sono ben noti i termini del discorso. Proprio sul versante della chiarezza ho cercato di portare il mio modesto contributo.

Giova intanto ridimensionare i rilievi frequenti circa la significatività delle rilevazioni ufficiali, a motivo della metodologia seguita nelle rilevazioni stesse. In breve, si dà poco credito alle statistiche perché il numero dei casi rilevati del contagio sarebbe proporzionale al numero di test-tampone effettuati e dipenderebbe, quindi, dall’ampiezza dell’indagine epidemiologica, non (solo) dall’entità del contagio.

Non sono di questo parere. Trattandosi di un fenomeno di massa, errori di vario tipo sono scontati, ma il dato rilevato subisce compensazioni tali che, pur nella sua grande imperfezione, resta comunque correlato con il fenomeno nelle tendenze espresse. Se i casi rilevati aumentano/diminuiscono, forte è la probabilità che la realtà aumenti/diminuisca; perfino se si ritiene che il dato rilevato sia una quota parte piccola rispetto alla consistenza del fenomeno. La mia convinzione si fonda sulla verosimile stabilità della quota di errore di sottostima. (Peraltro, risulterebbe che i test nel tempo sono semmai aumentati e che, quindi, le rilevazioni sarebbero, semmai, viziate da un fattore in crescita).

Insomma, ben consci della presenza di un certo margine di errore di rilevazione, basterà tener presente che le stime vanno trattate con un “largo circa”, e non come il solito “circa”.

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Veniamo dunque alle distorsioni cognitive che mi è parso di riscontrare. Possiamo figurarci che le autorità sanitarie all’inizio del contagio abbiano aperto un registro, intestando una scheda ad ogni aspetto rilevato. Quindi nell’ascolto dei commenti è importante ogni volta capire a quale scheda si fa riferimento. Così, se in questi giorni si cerca di capire se si è arrivati al punto di “picco”, un valore massimo che si spera di vedere finalmente superato, occorre capire bene di quale picco si parli, di quale scheda…

Quando alcune persone manifestano sintomi di malattia e sono sottoposte ad analisi medica, vengono dichiarate infette, o “positive” in una scheda appunto di “Nuovi Positivi” del giorno.
Dopo vari giorni dall’inizio, di quel primo gruppo di positivi alcuni sono dichiarati guariti, o dimessi, e si iscrivono in una apposita scheda “Guariti” nel giorno, altri purtroppo muoiono, e sono iscritti nella scheda “Morti” nel giorno.

Inoltre, ogni giorno i dati giornalieri si sommano progressivamente e sono iscritti in apposite schede dei dati cumulativi.

Così, i nuovi positivi affluiscono in una scheda cumulativa chiamata “Casi totali”. Il dato “Casi totali” non può che crescere, a meno di improbabili momenti di stazionarietà.

Ci sono poi le schede che portano i numeri “Morti totali” e “Guariti totali”: anche questi dati cumulati possono soltanto crescere.

Ma c’è poi un dato un po’ più elaborato, per il quale non basta una somma giorno per giorno. Per conoscere il numero di positivi e viventi un certo giorno, dal conto dei “Casi totali” dobbiamo escludere i guariti e i deceduti (detti appunto “rimossi”), così:

Positivi superstiti = Casi totali – Guariti totali – Morti totali

visto che:

Casi totali = Positivi superstiti + Guariti totali + Morti totali

Ovviamente i Casi totali fino ad un certo giorno sono in numero maggiore dei Positivi superstiti fino a quel giorno. Ad evitare confusione, propongo appunto di connotare più precisamente i positivi viventi ad un certo giorno non semplicemente come “Positivi”, ma come “Positivi superstiti” o “Saldo positivi”, dopo la detrazione dei Rimossi. Qualcuno li chiama anche “Attivi”, e va altrettanto bene.

Detto questo, il picco del “Saldo positivi” dipende tanto dall’andamento dei “Nuovi positivi”, che confluiscono come somma nei “Casi totali”, quanto dalla somma dei guariti e dei morti; ma non mi piace la soluzione di assumere come indicatore dello stato di avanzamento del contagio un dato spurio, che diminuisce anche per l’aumento del numero dei morti….

Comunque, va detto che il picco del Saldo Positivi si avrà davvero con la riduzione dei nuovi positivi e l’aumento dei guariti (sperando che il numero di morti si riduca anch’esso, nel ftarrempo). Propongo, invece, di prestare maggiore attenzione al numero cumulato dei casi di contagio, ossia ai Casi totali”, e al numero giornaliero degli stessi, o “Nuovi Positivi”. Quest’ultimo è l’indicatore più immediato e non spurio della forza dell’epidemia, giorno per giorno.

Il dato giornaliero dei Nuovi positivi può avere un suo picco, come pure il dato Saldo positivi, mentre quello dei Casi totali dall’inizio del contagio non ha alcun picco: quando l’infezione si estinguerà, non ci saranno più “attivi”: “Nuovi Positivi” e “Saldo positivi” scenderanno a zero, mentre la triste contabilità si concluderà con un numero totale di Rimossi, ossia guariti e morti, pari al numero Casi totali.

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Consideriamo quindi il numero di “Nuovi positivi”, evidenziato nel grafico. Si vede chiaramente che:

• il numero dei nuovi positivi (traccia rossa continua) ha avuto una tendenza all’aumento rapida fino al 12 marzo, data in cui sono entrate in vigore misure stringenti di riduzione della mobilità;
• nel periodo successivo (traccia continua arancione), considerando l’intero tratto dal 12 marzo ad oggi la tendenza si è decisamente ridotta, pur rimanendo ancora al rialzo;
• nella stessa occasione si è interrotta, con un bel risparmio di vite umane, l’adesione alla curva campanulare (linea azzurra a tratto fino punti e trattini). Era stato questo il modello di sviluppo in qualche modo ipotizzabile per il contagio, almeno secondo una tendenza lineare osservata nell’andamento dei nuovi positivi di tipo decrescente, quindi un po’ ottimistica.
• Sembra che stiamo superando almeno un “picco”, quello dei Nuovi Positivi. Attendiamo ora che il diminuito afflusso di nuovi positivi sia accompagnato da quello crescente dei guariti, per metterci davvero alle spalle anche il picco del Saldo Positivi.

Giovanni Bottazzi 7.3.2020